О КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

Abstract

Краевая задача для функционально-дифференциального параболического уравнения представляет собой задачу, в которой рассматривается зависимость решения от текущего состояния системы и ее значений на предыдущих этапах. Такие задачи возникают в моделировании процессов, где важен не только моментальный эффект, но и влияние предыдущих состояний на текущую динамику. Это может быть полезно для описания различных явлений, связанных с задержками, памятью системы и временными отклонениями.Задача включает в себя уравнение с производными по времени, где правые части могут зависеть от не только текущего состояния, но и от значений функции в прошлом. Граничные условия определяют поведение функции на границах области, а начальные условия описывают начальное состояние системы. Решение таких задач часто требует применения теории функциональных дифференциальных уравнений и численных методов, таких как методы аппроксимации на сетках.Изучение таких задач важно для более точного моделирования процессов с учетом временных задержек и памяти системы, что находит широкое применение в различных областях науки и техники.